KARMAŞIK SAYILAR A ve B birer gerçel sayı ve i = √-1 ( i² = -1 ) olmak üzere Z = a + bi ile tanımlı Z sayısına karmaşık (kompleks) sayı denir. Karmaşık sayılar kümesi, C ile gösterilir. C = { Z : Z = a + bi, a,b Є R ve i = √-1 } dir. Z = a + bi karmaşık sayısında, a’ya Z’nin gerçel (reel) kısmı, b’ye Znin sanal (imajiner) kısmı denir ve Re (Z) = a, ım (Z) = b olarak yazılır. İ SAYISININ KUVVETLERİ i˚ = 1 (i )ⁿ = (1) ⁿ = 1 dir. Buradan i¹ = i i ⁿ ¹ = i ⁿ.i = 1.i = i i² = -1 n Є N olmak üzere i ⁿ ² = i ⁿ.i² =1. (-1) = -1 i³ = i².i = (-1).i = -i i ⁿ ³ = i ⁿ.1³ =1. (-i) = -i i = (i²)² = (-1) ² =1 KARMAŞIK SAYILARIN KUVVETLERİ Zı = a + bi ve Z2 = c + di karmaşık sayıları için, Zı = Z2 => Re (Zı) = (Z2) ve im (Zı) = im (Z2) => a = c ve b = d dir. ÖRNEK: Zı = 2X + 1 + 3i ve Z2 = y + (x-2)i karmaşık sayıları veriliyor. Zı = Z2 ise x-y kaçtır? ÇÖZÜM: 2X + 1 + 3i = y + (x-2)i => 2x + 1 = y ve 3 = x-2 => x = i ve y = 11 => x.y = 55 bulunur. KARMAŞIK SAYILARIN EŞLENİĞİ [Ödevi indir] MEVSİMLERİN OLUŞUMU Mevsimlerin oluşumu hakkındaki en yaygın yanlış bilgi, Güneş ile Dünya arasındaki uzaklığın değişmesi gerekçesine dayandırılmaktadır. Oysa doğru bilgi, Dünya ’nın dönme ekseninin düşeyle (23,5°) açı yapması olmalıdır. Dünya ile Güneş arasındaki uzaklığın değişimi çok önemsiz bir sebeptir. Bu bilgi tam olarak doğru olsaydı Ocak’ta Yaz, Haziran’da Kış yaşanırdı; ancak bu bilgi, Güney Yarımküre için tamamen yanlış sayılamaz. Yılın muhtelif günlerinde, güneşin ufkun üstünde kalma müddetinin ve yüksekliğinin değişmesi, güneşten gelen sıcaklığın değişmesine sebep olur. Güneşin gündüzleri vardığı yükseklikle, gündüz yaylarının değişmesi, yerin dönme ekseninin yörünge düzlemine göre eğimli olmasından ileri gelmektedir. Eğer dönme ekseninin yörünge düzlemine dik olsaydı yerin muayyen bir noktasına gelecek ısı miktarı bir yıl boyunca çok az değişirdi. Ekvator düzlemi 21 Mart ve 23 Eylül günlerinde güneşle aynı düzlem üzerinde kesişir. Diğer günlerde bu durum yoktur. 21 Mart - 23 Eylül günleri arasında güneşi yere birleştiren vektör ekvatorun kuzeyindedir ve ekvatorla en büyük açıyı 21 Haziran günü yapar. Bu açı yaklaşık 23°,5 dir. 23 Eylül - 21 Mart günleri arasında ise güneşi yere birleştiren vektör ekvatorun güneyinde bulunur ve ekvatorla en büyük açıyı 21 Aralık günü yapar. Bu açı da yine yaklaşık -23°,5 dir. Deneyin Amacı: Dünya modeli üzerinde mevsimlerin oluşumunu görmek. Hazırlık Soruları: Bir yıl neden dört mevsimden oluşur? Araştırınız. Kullanılan Araç ve Gereçler: 1.döküm ayak 4.güç kaynağı 2.bağlama parçası 5.dünya modeli 3.ışık kaynağı Deney Düzeneği: [Ödevi indir] Kütlesi ve hacmi olan tüm varlıklara madde denir. Kalem, silgi, taş, toprak, hava gibi tüm varlıklar madde tanımına girerler. Kütle: Bir cismin sahip olduğu değişmez madde miktarıdır. Yani bir taş parçasını Dünyada da tartsak Ay'da da tartsak kütlesi değişmeyen sabit bir değerdir. Hacim: Bir cisinin kapladığı yerdir. MADDENİN ÖZELLİKLERİ Maddenin iki tür özelliği vardır: 1. Ortak özellikler: Farklı maddelerin aynı olabilecek [Ödevi indir] Kasım 1839’da Topkapı Sarayı’nın Gülhane Bahçesi’nde okunarak halka ilan edilen Tanzimat Fermanı ile İstanbul’da yeni bir dönem açıldı. Batılılaşma sürecinin hızlandığı bu dönemde İstanbul’da mimariden yaşama tarzına, eğitim kuruluşlarından sanayi kuruluşlarına kadar birçok alanda yenilikler yaşandı. Bu dönemde şehir yeni alanlara doğru genişlemeye başladı. Suriçi Bakırköy yönünde, Galata ise Teşvikiye yönünde yayılırken; Boğaziçi’nde Sarıyer’e iskan hızlandı. Anadolu yakası ise bir taraftan Bostancı, diğer taraftan Beykoz’a doğru büyüdü. Kentin genişlemesine paralel, hızlı bir imar faliyeti de söz konusuydu. Bir taraftan padişahlar, diğer taraftan da devlet erkanı, gayrımüslim zenginler ve yabancı elçilikler adeta saray, köşk ve malikane yaptırma yarışına girdiler. Dolmabahçe, Çırağan ve Beylerbeyi Sarayları, Ihlamur ve Küçüksu Kasırları, Ayazağa, Alemdağ, İcadiye ve Mecidiye Köşkleri bu dönemde inşa edildi. Yine bu dönemde “mebain-i emriyye” adı verilen birçok kamu binası da yaptırıldı. Çeşitli semtlerdeki postane binaları, Tophane, Maçka Silahhanesi, Harbiye Nezareti ve Pangaltı Harbiye Binaları bunların başında gelmektedir. Yaşanan hızlı Batılılaşma etkilerini mimari üzerinde de gösterdi. Bu dönemde klasik Osmanlı mimarisi terkedildi ve yeni yapılar barok, rokoko, neogotik ve ampir gibi Batılı tarzlarda inşa edildi. Hatta bu üslup değişmesi cami mimarisine kadar nüfus etti. Bu yıllar, altyapı ve kent hizmetlerinde de önemli gelişmelere sahne oldu. Haliç üzerine köprü yapılması , tünel (metro), Rumeli Demiryolu, kent içi deniz taşımacılığı yapan Şirket-i Hayriye’nin açılması, Şehremaneti (Belediye) örgütünün diğer belediye dairelerinin kurulması, ilk telgraf hattının çekilmesi, Zaptiye Nezareti’nin kurulması ve ona bağlı karakolların açılması, Vakıf Gureba Hastanesi’nin hizmete girmesi ve Atlı Tramvay Şirketi bu gelişmelerin sadece bazılarıdır. [Ödevi indir] KİTABIN YAZARI:JOHN STEİNBECK BASIM TARİHİ:1Basım ocak 1981 KİTABIN YAYINEVİ: Oda yayınları KİTABIN SAYFASI: 157 KİTABIN TÜRÜ:ROMAN ROMAN KİTABIN KONUSU NEDİR? İki adam. George ve Lennie. Bu iki adamın tek hayali para kazanıp kendilerine bir çiftlik satın almaktır. Bunun içinde bir çiftlikte çalışırlar ve çalışırken başlarına gelecek olaylar onları kötü durumda bırakır. Lennie biraz saftır. George ise onun saflığına rağmen ona katlanır. Ama Lennie ’ in katil olmasına neden olur. George ona katlanmak zorundadır çünkü Lennie’ in teyzesi Clara öldükten sonra onun sorumluluğu George’a bırakmıştır. Lennie’ in patronun gelinini kazayla öldürmesi, ardından George’ un Lennie’ yi öldürmesi üzere hayallerini gerçekleştiremezler. 2. KİTABIN ANA FİKRİ NEDİR? George ve Lennie’ in sırf hayallerini gerçekleştirebilmek adına çektikleri sıkıntılar ve Lennie’ nin saflığı yüzünden George’ un zor durumda kaldığı olaylardır. 3. KİTAPTAKİ KİŞİLERİN FİZİKSEL VE KARAKTER ÖZELLİKLERİ NEDİR? George:Çiftliklerde işçi olarak çalışan işçi Lennie’nin en yakın arkadaşı. Ufak tefek, esmer yüzlü, elleri küçük kolları zayıf ve bir o kararda akıllı bir adamdır. Ayrıca sabırlılığıyla dikkat çekmektedir. Lennie:George’un en iyi dostu o da hayatını çalışarak kazanıyor. İri yarı geniş vücutlu bir yapıya sahip şekilsiz bir yüzü, iri gözleri, geniş omuzları düşüktür. Lennie saflığıyla hep göz önündedir. Saf olduğu için her şeyi çabuk unutan bir kişiliğe sahiptir. Candy:Tek kolu olmayan çiftliğin en yaşlısı olan kimse. Slim:Çalışanlar arasında sözünü geçiren tek kimse Whit:Çiftlikte çalışan kısa boylu kişilik [Ödevi indir] RASYONEL SAYILAR VE ÖZELLİKLERİ: Tam Sayılar ve Tam Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi: Sayı doğrusu üzerinde sıfırın sağında bulunan ve sıfırdan büyük olan tam sayılara, pozitif tam sayılar denir. Sayı doğrusu üzerinde sıfırın solunda bulunan ve sıfırdan küçük olan tam sayılara, negatif tam sayılar denir. Pozitif tam sayıların oluşturduğu kümeye pozitif tam sayılar kümesi denir, Z+ ile gösterilir. Negatif tam sayıların oluşturduğu kümeye negatif tam sayılar kümesi denir, Z- ile gösterilir. Z = Z+ {0} Z- [Ödevi indir] türk edebiyatının dönemleri TÜRK EDEBİYATININ DÖNEMLERİ Türk Edebiyatı, Türklerin dâhil oldukları üç medeniyet ve kültür dairesine paralel olarak üç safhada incelenmektedir. 1. İslâmiyet’ten Önceki Türk Edebiyatı, 2. İslâmî Devir Türk Edebiyatı, 3. Batı Tesirinde Gelişen Türk Edebiyatı. Bu tasnif Fuat Köprülü tarafından ortaya atılmış ve edebiyat araştırmacıları tarafından bugüne dek kullanılagelmiştir. Türk Edebiyatının Devirlere Ayrılmasında Kullanılan Kıstaslar Türk edebiyatı devirlere ayrılırken değişen dil anlayışı, kültürde görülen farklılaşma, yeni dinî hayat, dil coğrafyasındaki gelişme, kısaca medeniyet değişikliği kıstas olarak alınır. Çünkü Türk tarihinde görülen üç medeniyet (iki medeniyet değişikliği), edebiyatın da seyrini değiştirmiş, onun konu ve şekil özelliklerini de etkilemiştir. Bu arada tanışılan ve alış verişte bulunulan uluslar da edebiyatı etkilemişlerdir. Meselâ, Araplardan ilmî eserlerle birlikte Arapça kelime ve tamlamalar, İranlılardan da İslâmiyet’le birlikte nazım tür ve çeşitleri alınmıştır. Türk edebiyatının üç devire ayrılmasını sağlayan iki medeniyet değişikliği vardır 1. İslâmiyet’in kabul edilmesi, 2. Batı medeniyetinin tanınması ve benimsenmesi. Bu bilgiler ışığında Türk edebiyatının devirlerini şöyle belirleyebiliriz I. İSLÂMİYET ÖNCESİ TÜRK EDEBİYATI (?-11. yy.) İslâmiyet’ten önceki Türk Edebiyatı, Türklerin Orta Asya’da yaşadıkları devirlerde bütün Türk boyları arasında müşterek ve büyük bölümü sözlü olan edebiyattır. İslâm öncesi Türk edebiyatı ulusal bir edebiyattır; nazım şekil ve türleriyle kullanılan ölçü tamamen millîdir. Bu dönem edebiyatı, İslâmiyet’in kabul edilmesinden sonra oluşmaya başlayan yeni edebiyat anlayışına kadar devam etmiş, hatta etkisi daha sonraki dönemde de görülmüştür. İslâm öncesi Türk edebiyatı sözlü dönem ve yazılı dönem olmak üzere ikiye ayrılır. [Ödevi indir] KÜME Kümeler , Günlük yaşantımızda çevremizde canlı ya da cansız bir çok varlık ile işaret ve sembol görmekteyiz. İşte bu canlı ve cansız varlıklar ile çeşitli sembol ve işaretlerin oluşturduğu topluluğa küme diyoruz. Kümeyi oluşturan varlıkların her birine de eleman denir. “” işaretiyle gösterilir. Küme olma şartları 1) Kümenin elemanları tekrar edilmemelidir. 2) Kümeyi belirten elemanlar iyi tanımlanmalıdır. * Kümeler alfabemizin büyük harfleriyle gösterilir. Eleman: Kümeyi oluşturan varlık, şekil ve sembollere kümenin elemanı denir. Eleman “” işaretiyle gösterilir. Örnek: D. .d d D (d elemanıdır D kümesinin) .u .h u D (u elemanıdır D kümesinin) .g .y y D (y elemanıdır D kümesinin) .a g D ( g elemanıdır D kümesinin) h D ( h elemanıdır D kümesinin) a D (a elemanıdır D kümesinin) Örnek: A= { x, {y,z}, {t}, z} kümesi için {y,z} A z A yA t A {t} A x A {z} {x} A ifadelerini yazabiliriz. A kümesi 4 elemanlıdır. s (A) = 4 Kümelerin Gösterilişi Ve Biçimleri: 1) Liste Yöntemiyle Gösterilmesi: Kümenin elemanlarının bir parantez içerisinde aralarına virgül konarak gösterilmesine, kümenin liste yöntemiyle gösterilmesi denir. { } işaretleriyle gösterilir. Bu sembole küme parantezi denir. Örnek : D = { h,a,l,ı,a.r} s(D) = 5 , A = { ş, a,n, { d,a}, I,y,e} s (A) = 7 gibi. 2) Venn Şeması ile Gösterme Kümeyi oluşturan varlık, resim ya da şekillerin kapalı bir eğri içerisinde gösterilmesine kümenin venn şeması ile gösterilmesi denir. Örnek 1 : D. a D “a” elemanıdır D kümesinin. b. r D “r” elemanıdır D kümesinin. .a .r k D “k” elemanıdır D kümesinin. .d .ş d D “d” elemanıdır D kümesinin. .k .h ş D “ş” elemanıdır D kümesinin. b D “b” elemanı değildir D kümesinin. h D “h” elemanı değildir D kümesinin. Örnek 2: H. .çanta .kalem s (H) = 4 . silgi . cetvel 3) Ortak Özellik Yöntemi ile Gösterilmesi: [Ödevi indir]
language="JavaScript">
